如上所述，通过手套的例子我们可以看到，右手性物体似乎不可能转换成左手性的。但事实果真如此吗？或许我们能想出某种极为特殊的奇妙空间，在其中完成这样的转换？要回答这个问题，我们不妨从平面上的二维居民入手，作为三维空间的生物，我们可以从外部的“超维度”上观察他们。图22描绘了平面世界的两位居民，他们的空间只有两个维度。画面上手握一串葡萄的男人可以称为“正面人”，因为他只有正面，没有侧面；但那头驴子却只有侧面，所以我们称之为“侧面驴”，或者更确切地说，“右视侧面驴”。当然，我们同样可以画一头“左视侧面驴”，因为这两头驴子都被局限在平面上，所以从二维的视角上看，它们是不同的，正如在我们的日常空间中，左手和右手的手套不一样。如果在平面上将“左驴”和“右驴”叠到一起，那么它们不可能完全重合；要让二者的鼻子和尾巴两两对应地重合起来，你只能掀翻其中一头驴，让它四脚朝天，那它自然没法稳稳当当地站在地面上。

生活在平面上的二维“影子生物”。这些二维生物的生活似乎不怎么舒服，平面上的人有正面无侧面，而且他永远没法将手里的葡萄送进自己的嘴巴。那头驴子倒是能吃到葡萄，但它只能往右走，要想往左走的话，它只能倒退。虽然驴子倒着走不是什么稀罕事，但毕竟不太方便

但是，如果你让一头驴离开平面，在空间中将它翻转180度，然后让它重新回到平面上，那么它会变得和另一头驴完全一样。以此类推，我们可以说，如果让右手套离开三维空间，在第四个维度中以某种合适的方式将它翻转，再让它重新回到我们的空间里，那么它也可以变成左手套。但我们的物理空间没有第四个维度，所以上述方法不具有可操作性。还有什么别的法子吗？

呃，我们不妨再次回到二维世界，但这次我们要讨论的不是图22所示的普通平面，而是所谓的“莫比乌斯面”。这种面的名字来自一百多年前首次研究它的一位德国数学家。制作莫比乌斯面非常简单：取一根长纸条，将它盘成一个环；再将纸条一端扭转180度，最后把两端粘起来。你就知道该怎么做了。莫比乌斯面有许多奇异的特性，其中一点很容易发现：取一把剪刀，沿着平行于莫比乌斯面边缘的方向完整地剪一圈。当然，按照你的预想，最终我们应该得到两个独立的环。但真正去做以后，你却会发现自己想错了：我们剪出来的不是两个环，而是一个大环，它的长度是原来那个环的两倍，但宽度只有原来的1/2！

现在我们来看看，影子驴在莫比乌斯面上行走时会发生什么。假设这头驴子从位置1（图23左上）出发，此时它是一头“左侧驴”；驴子走啊走，经过位置2和位置3，最后回到起点，我们在图上可以清晰地看到这个过程。但让你（和驴子自己）大吃一惊的是，走到位置4的时候，这头驴子发现自己陷入了窘境，它不知为何变得四脚朝天了！当然，它可以翻个面，让自己重新站稳，但要是这样的话，它就变成了一头右侧驴。

简而言之，我们的“左侧”驴在莫比乌斯面上走一圈以后就变成了“右侧”驴。而且别忘了，在这个过程中，驴子始终停留在同一个面上，没有离开莫比乌斯面在空间中完成翻转。因此我们发现，在一个扭曲的面上，右手性物体只需通过扭曲处就能转换成左手性物体，反之亦然。图23所示的莫比乌斯环实际代表着另一个更具普遍性的面的一部分，即克莱因瓶（图23右），这个自我封闭的瓶子只有一面，而且没有锐利的边界。既然在二维面上可以实现不同手性物体的转换，那么在我们的三维空间里一定也能做到，只要以某种适当的方式扭曲空间。当然，想象莫比乌斯式的扭曲空间并不容易。我们不能像观察“影子驴”一样从外面观察三维空间，身在此山中的人自然难以看清事件的全貌。但天文空间完全有可能是自我封闭的，也可能存在莫比乌斯式的扭曲。