既然热运动完全没有规律，那我们岂不是完全没法用物理语言来描述它？如果你真的这样以为，那就错得太离谱了。事实上，热运动完全无规律的特性正好能用一种新定律来描述，我们称之为无序定律，或者统计行为定律。要理解这句拗口的描述，我们不妨看看著名的“醉鬼走路”问题。假设我们看到一个醉鬼靠在宽阔的城市广场中央的一根路灯柱子上（谁也不知道他是什么时候神不知鬼不觉地跑到那儿去的），然后他开始瞎转悠了。这位醉鬼先朝某个方向走了几步，然后换个方向再走几步，就这样无限循环下去，每走几步就换个方向，但谁也不知道他下一步想要去哪儿（图80）。当这位醉鬼毫无规律的脚步换了100次方向以后，他与路灯柱子之间的距离是多少？乍看之下，你可能觉得，既然醉鬼的转向毫无规律，那我们根本没法回答这个问题。不过要是认真想想，你就会发现，虽然我们的确无法判断转向100次以后醉鬼的位置，但却能推算他与灯柱之间最可能的距离。下面我们就用环环相扣的数学方法来解答这个问题。我们首先以灯柱为原点，在广场上画两条坐标轴，其中X轴指向我们自己，Y轴指向右侧。假设醉鬼走了N段路程（图80中的N=14）以后，他和灯柱之间的距离是R；XN和YN分别代表醉鬼走过的第N段路程在相应坐标轴上的投影，根据毕达哥拉斯定理，可得如下等式：

R2=(X1+X2+X3…+XN)2+(Y1+Y2+Y3+…+YN)2

醉鬼在某段路程中行走的方向（接近灯柱或远离灯柱）决定了X和Y的值是正数还是负数。请注意，由于醉鬼的脚步完全没有规律，那么正的X和Y应该与负的数量相当。现在我们按照代数学基本规则展开圆括号里的式子，将括号内的每一项与包括它自己在内的所有项相乘。

也就是说：

(X1+X2+X3+…+XN)2

=(X1+X2+X3+…+XN)(X1+X2+X3+…+XN)

=X12+X1X2+X1X3+…+X22+X1X2+…+XN2

这个长算术式包含所有X的平方项（X12，X22，…，XN2）和所谓的“混合积”，即X1X2 、X2X3等等。

到这里为止，我们用到的都只是简单的代数学，不过接下来，我们就要引入基于醉鬼无序脚步的统计学定律了。由于醉鬼的运动轨迹完全随机，那么他走出的每一步接近和远离灯柱的概率完全相等，所以X有50%的概率为正，50%的概率为负。因此，在刚才那个式子的“混合积”中，我们总能找到数值相等但符号相反的项，令它们互相抵消；醉鬼转向的次数越多，这样的抵消就越彻底，最后式子里只剩下X的平方项，因为平方项始终为正。因此，圆括号里的平方数可以简化为X12+X22+…+XN2=NX2，这个式子中的X代表每段路程在X轴上的投影的平均值。[88]

利用同样的办法，我们可以将第二个圆括号简化为：NY2。Y是每段路程在Y轴上的投影的平均值。我必须再次强调，我们所做的并不是严格的代数运算，而是基于统计学原理中无序运动的特性，让式子里的所有“混合积”相互抵消。现在我们可以算出，这位醉鬼与灯柱之间最可能的距离应该是：

R2=N(X2+Y2)

或者

由于所有路程的平均值投影到两条轴上的角度都是45°，所以 实际上就等于每段路程的平均长度（还是根据毕达哥拉斯定理），我们用1来表示这个长度，最终得到：

用大白话来说，这个式子意味着醉鬼随机转向无数次以后，他与灯柱之间最可能的距离等于他走过的每段直线路程的平均长度乘以线段数量的平方根。

因此，如果这位醉鬼每走1码就换个方向（谁也不知道他将转向何方！），那么在他走了100码以后，他和灯柱之间的距离可能只有10码。如果他完全不转向一直走，那他大概已经走出去100码了——这说明走路的时候保持清醒的确是个很大的优势。