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2 以太风和天狼星之旅

因此,我们不必(从物理学的角度来说也没有意义)非得分清两个系统中哪个在“真正”运动。唯一重要的是它们相对于彼此的运动。因此,如果未来某家“行星际交通运输有限公司”的两艘高速运动的火箭飞船在地球和土星之间的太空中相遇,两艘船上的乘客都会透过舷窗看到对面那艘飞船产生了不小的收缩,但他们却不会觉得自己坐的飞船变短了。我们完全没必要争论“真正”变短的到底是哪艘飞船,因为从对面乘客的角度来看,两艘船都变短了,但本船乘客却完全没有这样的感觉。[48]

四维的思考方式还让我们得以理解,为什么物体运动速度必须接近光速我们才能观察到相对明显的收缩。事实上,时空坐标轴旋转的角度取决于运动系统行经距离与花费时间的比值。如果我们以英尺和秒为单位来描述这个比值,那么它和我们平时讨论的速度(英尺/秒)没什么两样。但是,由于四维时间内的时间间隔表示为普通的时间间隔乘以光速,要算出那个决定坐标轴旋转角度的比值,以“英尺/秒”为单位的速度还得相应地除以一个光速。这样一来,坐标系的旋转角度,以及由此造成的对空间距离的影响,都只有在两个系统的相对速度接近光速时才会变得明显起来。

时空轴的旋转影响的不仅是物体在空间轴上的投影,基于同样的逻辑,物体在时间轴上的投影也会受到影响。不过我们可以证明,由于第四个坐标的虚数特性,[49]空间距离缩短的同时,时间间隔则会膨胀。如果你在高速运动的汽车上放一个钟,那么它会比地面上同样的钟走得慢一些,也就是说,连续的两声“嘀嗒”之间的时间间隔被拉长了。和长度缩短一样,运动系统内的钟变慢也是一个普遍效应,变慢的程度只和运动速度有关。无论是现代的腕表还是爷爷家带钟摆的老式钟,或者装着流沙的沙漏,只要运动速度相同,它们变慢的程度就完全一样。当然,这样的效应不仅限于我们称之为“钟”或者“表”的机械装置;事实上,所有的物理过程、化学过程和生物学过程都会以同样的程度放慢。所以就算在高速运动的火箭飞船里,你也不必担心鸡蛋会因为表变慢而煮老,因为鸡蛋内部的反应过程也会相应地变慢,所以只要你的表走过了五分钟时间,锅里煮出来的就是你平时习惯的“五分钟白煮蛋”。这里我们举的例子是火箭飞船而非行驶的火车餐车,因为和长度缩短时的情况一样,时间的膨胀也只有在接近光速的高速运动下才比较明显。和空间收缩一样,时间膨胀因子的计算式也同样是

只不过现在它不是乘数因子,而是一个除数因子;如果某个物体运动速度极快,导致它的长度缩短了一半,那么它的时间就会膨胀到原来的两倍。

运动系统内时间变慢的效应将为星际旅行带来一个有趣的应用。假设你决定造访天狼星的某颗卫星,它距离太阳系9光年,那么你大概用得着光速火箭飞船。你肯定觉得,往返一趟至少需要18年,那么你需要准备一大堆食物。但是,如果你的飞船能以亚光速飞行,那么你可能完全不必操这个心。事实上,假如飞船的速度能达到光速的99.99999999%,那么你的手表、你的心脏、你的肺、你的消化系统以及你的心理活动都将放慢到现在的1/70000,虽然对地球上的人来说,从地球到天狼星的往返航程的确需要花费18年时间,但是从你自己的角度来说,你会觉得只过了几个小时。事实上,如果从地球出发的时候你刚刚吃过早饭,那么等到飞船在天狼星的某颗行星上着陆,你大概刚觉得有些饿,想吃午饭。如果你很着急,吃完午饭立即启程回家,那么回到地球的时候你很可能还赶得上晚饭。不过,要是你忘记了相对论的规则,那么回家之后你肯定会大吃一惊,因为你的朋友和亲戚都以为你早就迷失在了星际空间里,所以你不在家的这些年里,他们已经吃了6570顿晚饭!这是因为你的飞行速度接近光速,18个地球年对你来说只是一天。

不过,要是你的运动速度比光还快,那会怎样?这个问题的答案有一部分藏在另一首以相对论为主题的打油诗里:

“有个少女名叫布莱特,

她能跑得比光快得多,

某天她以爱因斯坦的方式出门去,

回来的时候是昨晚。”

确切地说,如果接近光速会使运动系统内的时间变慢,那么超光速会导致时间倒流!此外,由于毕达哥拉斯根式下代数符号的变化,时间坐标将变成实数,从而转化为空间距离;基于同样的道理,超光速系统内的所有长度也将越过零点变成虚数,变成时间间隔。

如果这样的事情真的有可能发生,那么图33所示的爱因斯坦将尺子变成闹钟的魔术也将成为现实,只要他能想出法子超越光速!

不过,尽管物理世界很疯狂,但还没有那么疯狂,这样的黑魔法显然不可能存在,原因可以简单地归结为一句话:任何物体的运动速度都不可能达到或者超过光速。

这条基本公理的物理基础来自一个事实,无数实验直接证明了这一点:随着物体的运动速度趋近光速,它的惯性质量(这个值度量的是阻碍物体进一步加速的机械力)会趋近于无穷大。因此,如果一颗手枪子弹的速度达到了光速的99.99999999%,那么阻碍它进一步加速的力量(即子弹的惯性质量)相当于一颗直径12英寸的炮弹;要是它的速度达到光速的99.99999999999999%,那么这颗小子弹受到的内部阻力就等于一辆重载卡车。无论我们付出多大的努力试图推动这颗子弹,都永远无法征服最后的一位小数,使它的速度达到宇宙中所有运动的上限!

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