有一种简单的方法可以帮助我们弄清我们生活于其中的三维空间到底是平坦的还是弯曲的。你只需要在空间中的三点之间拉几条绳子，由此得到一个三角形，然后看看它的内角和是否等于180°。不过，规划实验的时候，我们必须记住两件重要的事情。首先，这个实验必须具有相当的尺度，若是尺度太小，弯曲的面或空间也可能看起来是平坦的，比如说，如果你在后院里画个三角形然后测量它的内角和，那你肯定不会发现地球表面是弯曲的！其次，二维面或三维空间可能部分平坦、部分弯曲，所以要得出准确的结论，我们可能需要测量多个不同的区域。

爱因斯坦提出的弯曲空间广义理论中包含了一个假设：大质量物体附近的物理空间会变得弯曲；质量越大，空间曲率也越大。为了验证这一假说，我们或许可以在一座大山周围打三个桩子，然后拉几根绳子，测量这些绳子在三个交点处形成的角度。但是，尽管你尽可能地挑了一座最大的山——哪怕是喜马拉雅山——你也会发现，考虑了测量误差的影响以后，这三个角的和不多不少，正好是180°。然而这样的结果并不意味着爱因斯坦就一定错了，巨大质量的存在不会弯曲周围的空间：也许就连喜马拉雅山这样的庞然大物造成的空间弯曲也过于微弱，无法被我们最精密的仪器探测到。别忘了伽利略尝试用带开关的灯笼测量光速时遭遇的惨败！。

所以你不必气馁，请务必打起精神，寻找质量更大的实验对象，譬如太阳。

哎呀，这回成了！如果你在地球和某颗恒星之间拉一条绳子，然后在这颗恒星和另一颗恒星之间拉一条绳子，最后再回到地球上的起点，用这三条线把太阳围起来，那么你会发现，这个三角形的内角和明显不等于180°。如果你没有这么长的绳子，不妨试试用光来代替它，最终的效果是一样的，因为光学原理告诉我们，光总是沿着最短的路径传播。[51]

这种用光束测量角度的实验方法如图40B所示。在我们进行观察的那一刻，来自恒星SI和SII的两束光分居太阳两侧，我们可以利用经纬仪测量二者之间的角度。等到太阳离开这片区域以后，我们再重复一次实验，比较前后两次测得的角度。如果二者有所区别，那么我们就证明了太阳的质量的确会改变周围空间的曲率，导致光线偏离原有路径。这个实验最初是由爱因斯坦提出的，他想验证自己的理论。看看图41的二维示意图，读者或许能更清晰地理解这个实验的原理。

要在正常条件下实施爱因斯坦的提议，我们显然需要面对一个现实的障碍：太阳十分明亮，你根本看不清它周围的星星；不过在日全食期间，哪怕是白天，空中的恒星也清晰可见。为了充分利用这一优势，1919年，英国的一支天文学家小队来到了西非的普林西比岛，这个地方是那一年观测日全食的最佳地点。结果他们发现，在有太阳影响和没有太阳影响的两种情况下，两颗恒星之间的角度差是1.61″±0.30″，而爱因斯坦理论预测的角度差是1.75″。后来的多次观测也得出了相似的结果。

当然，1.5″的角度差不算很大，但它足以证明，太阳的质量的确会影响周围的空间，导致其弯曲。

如果将太阳换成另一颗质量大得多的恒星，那么我们会发现，在这种情况下，三角形内角和与180°之间的差值可能高达几分甚至几度。

身在此山中的我们可能要花费大量时间和许多想象力才能习惯“弯曲三维空间”的概念，不过只要理清了思路，你会发现，它和我们熟悉的其他经典几何概念一样清晰、绝对。

要完全理解爱因斯坦提出的弯曲空间理论以及它和万有引力基本问题之间的关系，现在我们只需要迈出关键的最后一步。首先我们必须记住，刚才我们讨论的三维空间只是代表了四维时空世界的一部分，后者才是容纳所有物理现象的舞台。因此，空间弯曲的特性必然反映了四维时空世界中更普遍的弯曲，代表我们这个世界的光线与物体运动的四维世界线在超空间中看起来一定是弯曲的。

从这个角度出发，爱因斯坦得出了一个重要的结论：引力现象只不过是四维时空世界的弯曲产生的效应。事实上，现在我们或许可以抛弃“太阳直接对行星产生引力，使之绕太阳作圆周运动”这个不准确的旧说法，更准确的描述应该是：太阳的质量弯曲了周围的时空，行星的世界线看起来之所以样子，仅仅是因为，那个弯曲的空间中的测地线就是这样的曲线。

因此，“引力是一种独立的力”这个概念彻底从我们的推理中消失了，取而代之的是空间的纯几何概念：在这个因大质量物体的存在而产生弯曲的空间中，所有物体沿“直线”或者说测地线运动。