这样一来，既然天文学定律与电子的实际运动产生了矛盾，那么我们首先应该考虑，运用经典力学来解释这类尺寸极小的粒子运动时，一些基本的概念和定律或许可以做些变通。

经典力学的基本概念包括粒子运动的轨道和粒子沿轨道运动的速度。在任意给定时刻，运动的物质粒子必然占据空间中一个确定的点，物质粒子在不同时刻占据的点串联起来，就形成了它的运动轨道，这句话通常被视为不言自明的真理，它也是我们描述物体运动的基础。如果知道特定物体在两个不同时刻占据的位置之间的距离，再除以这两个时刻的时间间隔，就能算出该物体的运动速度。位置和速度，这两个概念奠定了整个经典力学的根基。直到不久前，恐怕还没有哪位科学家想到过，描述运动现象的这两个最基本的概念竟然会有瑕疵，要知道，从哲学的角度来说，这两个概念完全是先验的。

但是科学家运用经典力学定律描述微小的原子系统内部运动的努力却遭遇了彻底的失败，于是我们意识到，在这种情况下，有的东西可能彻底错了；人们越来越怀疑，这样的“错误”可能存在于经典力学最基本的层面。对于原子内部的微小部件来说，物体的连续运动轨道和任意给定时刻的速度，这些基本概念似乎显得过于粗糙。简单地说，将我们熟悉的经典力学理论推广到极小质量物体的运动中，这种不成功的努力告诉我们，要完成这个任务，我们必须对固有的概念做出极大的调整。但是如果经典力学的旧理念真的不适用于原子世界，那么在描述更大物体的运动时，它也不可能绝对正确。因此我们得出结论：经典力学理论只是非常近似“真理”的赝品，一旦我们试图用它来描述更精密的系统，就会遭遇惨痛的失败。

通过研究原子系统的力学特性、构建所谓的量子力学，我们为科学引入了全新的元素。量子力学基于科学家发现的一个事实：两个不同物体之间的任何相互作用存在一个确定的下限。这个发现彻底颠覆了“物体运动轨道”的经典定义。事实上，如果说运动物体必然拥有一条数学意义上的精确轨道，那就意味着我们有可能利用某种专门的物理设备来记录它的运动轨道。但是千万别忘了，记录轨道的行为必然干扰物体的运动；事实上，根据牛顿的作用力与反作用力定律，如果运动物体对记录其在空间中连续位置的测量设备产生了某种影响，那么这台设备必然对它产生反作用力。按照经典物理的假设，两个物体（此处指的是运动物体和记录其运动的设备）的尺寸不受限制，可以任意缩小，那么我们或许可以设想一种非常灵敏的理想设备，它既能记录运动物体的连续位置，又完全不会干扰后者的运动。

但是物理相互作用下限的存在彻底改变了讨论的前提，现在我们不能再随心所欲地削弱测量设备带来的干扰。这样一来，观察对运动的干扰变成了运动中不可或缺的一部分，物体运动的轨道也不再是数学意义上无限细的一条线，我们不得不将它视为空间中有一定厚度的弥散的条带。经典物理中数学意义上的清晰轨道变成了新力学里弥散的宽条。